Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604 | ||||||
|
bases sunt circuli, vel ellipses, reliqua autem su
perficies tota interius concaua, centrum grauitatis
est in dimidio axis segmento, quod basim, vel ma
iorem basim attingit.
Sit figura circa axim in alteram partem deficiens ABC,
cuius axis BD, basis, vel maior basis circulus, vel ellipsis
circa diametrum AC, reliqua autem superficies tota inte
rius concaua: secto autem axe BD bifariam in puncto G,
sit solidi ABC centrum grauitatis F nempe in axe BD.
Dico punctum F esse in segmento ED.
Secto enim soli
do ABC, & figu
ra per axem pla
no per punctum E
basi, vel basibus
parallelo, fiat se
ctio circulus, vel
ellipsis similis
basi, per diffini
tionem, & sectio
nis diameter K
N: deinde figu
ra quædam ex
duobus cylindris, vel cylindri portionibus KL, AM cir
ca axes BE, ED, eiusdem altitudinis circumscribatur
solido ABC: secanturque bifariam BE in puncto G, &
ED in puncto H. totius autem figuræ circumscriptæ sit
centrum grauitatis O, nempe in axe BD.
Quoniam igi
tur propter bipartitorum axium sectiones G, H, est solidi
KL centrum grauitatis G: solidi autem AM centrum
grauitatis H, erit in linea GH totius solidi AL centrum
grauitatis O, & vt solidum AM ad solidum KL, ita GO
ad OH: sed maior est proportio solidi AM ad solidum KL