eadem ratione triangulum BDC, trianguli CRB mi xti
erit sesquialterum: totum igitur triangulum ABC sesqui
alterum est compositi ex triangulis mixtis ANB, CRB.
Et quoniam quarta pars est GH ipsius BD, & DK ter
tia, DG verò dimidia; qualium duodecim partium æqua
lium est BD, talium erit DK quatuor, & GH trium, &
DG sex, & reliqua KG duarum; sesquialtera igitur est
GH ipsius GK: quare vt triangulum ABC ad compo
situm ex prædictis triangulis mixtis, ita ex contraria parte
est HG ad GK: cum igitur dicti compositi sit centrum
grauitatis H, trianguli autem ABC centrum grauitatis
K; erit dicti compositi, & trianguli ABC simul centrum
grauitatis G. Rursus, quoniam triangulum ABC ses
quialterum est compositi ex triangulis mixtis supra dictis,
& compositum ex duabus semiparabolis ABD, CBD
sesquitertium trianguli ABC; crit compositum ex trian
gulis mixtis vnà cum triangulo ABC, quintuplum com
positi ex portionibus AEB, BFC; hoc est vt ex contra
ria parte LM ad MG: cum igitur G sit centrum graui
tatis compositi ex triangulis mixtis, & triangulo ABC, &
compositi ex portionibus AEB, BFC centrum grauita
tis L; erit vtriusque dicti compositi, hoc est totius AR
parallelogrammi centrum grauitatis L: sed & punctum G
ex primo libro est centrum grauitatis parallelogrammi
AR; eiusdem igitur parallelogrammi AR erunt duo cen
tra grauitatis G, L. Quod fieri non potest: duarum igitur
portionum AEB, BFC simul centrum grauitatis erit G.
Quod est propositum.

PROPOSITIO XXIIII.

Omnis figuræ circa axim in alteram partem de
ficientis, cuius basis est circulus, vel ellipsis, siue-