PROPOSITIO III.

In similibus triangulis rectæ lineæ, quæ inter
centra
, & alia in ijs similiter posita puncta in­
terijciuntur, proportionales sunt in proportione
laterum
homologorum.

Sint triangula similia, & similiter posita ABC, DEF,
quorum
sint centra O, P, in ijs autem triangulis sint pun­
cta
similiter posita K, L, quæ cadant primum in rectis
BG, EH, quæ ab angulis æqualibus B, E, bases bifa­
riam
diuidunt. Dico esse OK ad PL, vt est latus AB,
ad
latus DE. iunctis enim AK, KC, DL, LF, quo­

niam angulus KAC, æqualis est angulo LDF, & angu­
lus
KCA, angulo LFD, ob similiter posita puncta K,
L, triangulum AKC, triangulo LDF simile erit, & vt
KA ad AC, ita LD ad DF: sed vt CA ad AG, ita
est
FD ad DH, expræcedenti; vt igitur KA, ad AG
ita
erit LD, ad DH, circa æquales angulos: similia igi­
tur
sunt triangula AGK, DHL, & angulus AGK,