guli ABC quod sit F, sit ducta recta AFE. Dico AF
esse ipsius FE triplam: at BE ipsius EC sesquialteram.
Completo enim triangulo rectilineo ABC, sectis que re
ctis lineis bifariam AB in puncto H, & AC in puncto K
ducatur HDK, quæ parallela erit basi BC: parabolæ igi
tur segmenti BDA dia meter erit DH; in qua parabolæ
ADB, cuius vertex D sit centrum grauitatis M: trian
guli autem rectilinei ABC centrum grauitatis N, & iun
gatur MN: producta igitur MN occurret trianguli ABC
mixti centro grauitatis F. sint igitur centra M, N, F, in
eadem recta linea:
& ducta recta AN
G secet basim BC
bifariam in G pun
cto, necesse est e
nim: & ex puncto
F ad rectam AG,
ducatur recta FO
ipsis BC, KH pa
rallela, & BD, DA
iungantur. Quoniam
igitur AG secat
BC, KH paral
lelas in rectolineo
triangulo ABC,

in easdem rationes; secta erit HK bifariam à linea AG:
cumque HD diameter parabolæ ADC, cuius vertex D,
sit parallela diametro parabolæ, cuius vertex A, atque
ideo etiam BC incidenti parallela, erit DH pars ipsius
KH: quoniam igitur in triangulo mixto ABC recta KD
applicata parallela est ipsi BC, quæ itidem est parallela
diametro parabolæ, cuius vertex A; erit vt AC ad AK
potentia, ita BC ad DK longitudine, quod supra demon
strauimus: sed AC quadrupla est potentia ipsius AK;