PROPOSITIO XX.

Omnis portio sphæræ, vel sphæroidis abscissa
duobus planis parallelis centrum intercipienti
bus, ad cylindrum, vel cylindri portionem, cuius
basis æqualis est circulo maximo, vel similis, &
æqualis ellipsi per centrum basibus portionis pa
rallelæ, & eadem altitudo portioni, eam habet
proportionem, quam duo solida rectangula ex ter
norum sphæræ, vel sphæroidis axis segmentorum
eundem terminum habentium alterutrius ba
sium portionis centrum, binis sphæræ, vel sphæ
roidis axem complentibus, & singulis axis por
tionis itidem à centro sphæræ, vel sphæroidis fa
ctis, vnà cum binis tertijs partibus duorum cubo
rum ex segmentis axis portionis à centro sphæræ,
vel sphæroidis factis; ad solidum rectangulum,
quod duobus sphæræ, vel sphæroidis axis dimi
diis, & axe portionis continetur.

Sit portio ABCD sphæræ, vel sphæroidis, cuius cen
trum E, axis portionis KEH: ipsi autem portioni cir
cumscriptus cylindrus, vel cylindrica portio NO, vt in
antecedenti, cuius communis sectio cum sphæra, vel sphæ
roide AFDG, sit circulus maximus, vel ellipsis circa dia
metrum LEM; quamobrem basis solidi NO, eiusdem
altitudinis portioni ABCD circulus erit æqualis circu
lo maximo, vel ellipsis æqualis, & similis ellipsi circa LM
basibus portionis parallelæ. Dico portionem ABCD