portionis: esto ea cuius diameter KL, iungensque recta
DE sphæræ, vel sphæroidis, & basis portionis centra DE,
atque producta incidat in sphæræ, vel sphæroidis superfi
ciem ad partes E in puncto F, & ad partes oppositas in
puncto B: sphæræ igitur, vel sphæroidis axis axi portionis
BE congruens crit BDEF, nam vertex portionis erit B:
& hemisphærio, vel hemisphæroidi KBL sit circumscri
ptas cylindrus, vel cylindrica portio KH, cuius scilicet
axis BD, & circa axim DE, alter cylindrus, vel portio
cylindrica GL portioni KACL circumscripta: quorum
circumscriptorum solido
rum vtriulque communis
basis erit circulus, vel
ellipsis circa KL. Ita
que ex his compositus to
tus cylindrus, vel cylin
dri portio GH erit por
tioni ABC circumscri
pta, habens axim BE, at
que ideo eandem altitu
dinem ABC portioni,
basim autem, cuius dia
meter sit GM similem

& æqualem ei, quæ est circa KL. Dico portionem ABC
ad cylindrum, vel portionem cylindricam GH, esse vt so
lidum rectangulum contentum ipsis BE, EF, ED, vnà
cum binis tertiis duorum cuborum, duabus scilicet cubi
BD, & totidem cubi ED, ad solidum rectangulum con
tentum ipsis EB, BD, DF. Quoniam enim parall ele
pipeda eiusdem altitudinis inter se sunt vt bases, erit vt re
ctangulum BEF vnà cum duabus tertiis ED quadrati ad
rectangulum BDF, idest ad quadratum BD, siue DF,
ita solidum ex BE, EF, ED, communi altitudine DE,
vnà cum duabus tertiis cubi ED, ad solidum ex DE,