Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604 | ||||||
|
cylindri, vel portionis cylindricæ NM, dempto cono, vel
portione conica KDL, hoc est portio NACO ipsi æqua
lis, ad cylindrum, vel portionem cylindricam NM.
Quod erat demonstrandum.
PROPOSITIO XVIII.
Omnis portio sphæræ, vel sphæroidis abscissa
duobus planis parallelis, neutro per centrum du
cto, nec centrum intercipientibus, ad cylindrum,
vel cylindri portionem, cuius basis æqualis est
circulo maximo, vel ellipsi per centrum basibus
portionis parallelæ similis, & æqualis, eam ha
bet proportionem, quam duo rectangula; & quod
sphæræ, vel sphæroidis axis axi portionis congruem
tis ijs, quæ à centro minoris basis portionis fiunt
segmentis, & quod ea, quæ maioris basis portionis,
& sphæræ, vel sphæroidis centra iungit, & axe por
tionis continetur, vnà cum duabus tertijs quadra
ti axis portionis; ad sphæræ, vel sphæroidis dimi
dij axis quadratum.
Sit portio AQTC sphæræ, vel sphæroidis, cuius cen
trum D, axis autem axi portionis congruens BSEDR,
abscissum duobus planis parallelis, neutro per centrum
D acto, nec ipsum intercipientibus: & circa portionis
axim SE stet cylindrus, vel portio cylindrica FX ab
scissa vnà cum portione AQTC ex toto cylindro, vel
portione cylindrica NG, hemisphærio, vel hemisphæroi
di NBO circumscripta, cuius basis circulus maximus