tribus solidis communem, positas in eodem plano, quæ sunt
AF parallelogrammum, triangulum EDF, & semicir
culus, vel semi ellipsis ABC: & sint sectiones rectæ GO,
HN, KM: hæ igitnr erunt diametri eiusdem rationis trium
sectionum, scilicet circulorum, vel ellipsium sirnilium, qui
bus erit commune centrum L, in quo nimirum axis BD
tres dictas lineas GO, HN, KM, bifariam secat. Vt
igitur de solido AF diximus, sint circa axem BL, & super
bases circulos, vel ellipses circa HN, KM cylindri, vel
portiones cylindricæ HP, KQ, qui vnà cum portione
cylindrica, vel cylindro GF ipsa sectione facto, erunt inter
eadem plana paral
lela per EF, GO.
Dico trium cylin
drorum, vel cylin
dri portionum GF,
HP, KQ, reliquum
ipsius GF dempto
HP, ipsi KQ esse

æquale. Quoniam
enim cylindri, & cy
lindri portiones eiusdem altitudinis inter se sunt vt ba
ses, circuli autem, & similes ellipses; inter se, vt quæ à
diametris eiusdem rationis fiunt quadrata; ex Archime
de, hoc est vt earum quartæ partes, quæ à semidiame
tris quadrata describuntur; erit vt quadratum LO ad
quadratum LN, ita cylindrus, vel portio cylindrica
GF ad cylindrum, vel portionem cylindricam PH: &
diuidendo, vt rectangulum LNO bis vnà cum quadra
to NO, ad quadratum LN, ita reliquum cylindri, vel
portionis cylindricæ GF, dempto ipso PH, ad ipsum
PH: sed vt quadratum LN ad quadratum LM, ita est
vt supra, cylindrus, vel portio cylindrica HP ad cylin
drum, vel portionem cylindricam KQ, ex æquali igitur,