PROPOSITIO XII.

Si hemisphærium, vel hemisphæroides vtcum
que ab scissum: & cylindrus, vel cylindri portio
illi circumscripta: & conus, vel coni portio, cu
ius basis est eadem solido circumscripto, hemi
sphærium, vel hemisphæroides ad verticem con
tingens, & communis axis; secentur vnoplano, basi
hemisphærij, vel hemisphæroidis parallelo: super
sectiones autem prædicti coni, vel portionis coni
cæ, & hemisphærij, vel hemisphæroidis, circa hu
ius abscissæ portionis axem duo cylindri, vel por
tiones cylindricæ constiterint; reliquum cylindri
vel portionis cylindricæ prædicto plano abscissæ,
dempto eo cylindro duorum prædictorum, vel portio
ne cylindrica, cuius basis est sectio hemisphærij,
vel hemisphæroidis, æquale erit reliquo cylindro,
vel portioni cylindricæ, cuius basis est sectio præ
dicti coni, vel portionis conicæ.

Esto hemisphærium, vel hemisphæroides ABC, cuius
axis BD, basis circulus, vel ellipsis, cuius diameter AC.
Et solido ABC circumscriptus cylindrus, vel portio cy
lindrica, cuius bases oppositæ erunt circuli, vel similes elli
pses, quarum diametri eiusdem rationis ADC, EF, la
tera opposita parallelogrammi per axem AFGC: & su
per basim, cuius diameter EF, circa axim BD, descriptus
esto conus, vel coni portio EDF. Iam tria solida ABC,
EDF, AC, secentur plano solidi ABC basi parallelo,
quod secabit, & secet vnà figuras planas per axim BD