planum per BE secans sphæram, vel sphæroides faciat se
ctionem circulum, vel ellipsim, & in ea parallelas LFM,
NGO, communes sectiones iam factæ sectionis sphæræ
vel sphæroidis cum circulis, vel ellipsibus inter se paral
lelis quarum diametri sunt AC, KH. Quoniam igitur
E est centrum sphæræ, vel sphæroidis; omnes in eo per
punctum E, transeuntes rectæ lineæ bifariam secabuntur:
sed idem E est in sectione sphæræ, vel sphæroidis, circu
lo, vel ellipse ABCD; omnes igitur in ipsa rectas lineas
bifariam secabit punctum E, & centrum erit circuli,
vel ellipsis ABCD: quædam igitur ex centro recta EB
secans parallelarum neutrius per centrum ductæ alteram
AC bifariam in circuli, vel ellipsis ALCM centro F,
& reliquam in puncto G bifariam secabit. Similiter
ostenderemus rectam NO sectam esse bifariam in pun
cto G: atque adeo circuli, vel ellipsis KNHO centrum
esse G. Recta igitur E, transiens per centrum sectionis
ALCM, transibit per centrum reliquæ KNHO ipsi
ALCM parallelæ. Quod demonstrandum erat.

COROLLARIVM.

Hinc manifestum est, si sphæra, vel sphæroides
secetur plano non per centrum: & recta linea sphæ
ræ, vel sphæroidis, & factæ sectionis centra iun
gens ad superficiem vtrinque producatur; talis
axis segmenta esse portionum, earumque
vertices extrema dicti axis, vt in figura theorema
tis sunt puncta B, D.