communis basis sit poly gorum inscriptum circulo quidem
æquilaterum, & æquiangulum; in ellipse autem, quod pro
Archimede describit Commandinus, ita vt & à cylindro,
vel cylindri portione prisina, & à cono, vel coni portione
pyramis deficiat minori spacio quantacumque magnitudi
ne proposita: quo modo autem in portione cylindrica, vel
conica hoc fieri possit, eadem quæ de cono atque cylindro
Euclides in duodecimo docuit manifestant. Abscissione
igitur facta frusti AD, & cylindri, vel portionis cylindricæ
CG, abscissa simul erunt frustum pyramidis inscriptum
frusto AD, & prisma inscriptum cylindro, vel portioni cy
lindricæ CG, eiusdem altitudinis inter se, & duobus præ
dictis solidis AD, CG, deficien
tia vnum à frusto, alterum à cy
lindro, vel portione cylindrica
multo minori spacio magnitudine
proposita: sectiones autem prisma
tis, & pyramidis erunt polygona
circulis, vel ellipsibus ipsi CD op
positis & similibus inscripta in
ter se similia, vt multi ostendunt.
erunt etiam similium polygono
rum circulis, vel ellipsibus simili
bus, quæ sunt bases oppositæ fru

sti AD, inscriptorum diametri eædem AB, CD. Quo
niam igitur similium polygonorum circulis, & similibus
ellipsibus inscriptorum latera homologa inter se sunt vt
diametri dictorum circulorum, vel ellipsium, eadem erit
proportio inter duas diametros AB, CD, hoc est FC,
CD, quæ inter duo quælibet latera homologa polyga
norum circulis, vel ellipsibus similibus AB, CD in
scriptorum. Sed pyramidis frustum frusto CB inscri
ptum ad prisma, cuius basis est maior basis frusti pyrami
dis, & eadem altitudo, solido CG inscriptum, est vt re-