Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604
author index 19 / 283 show/hide xml

PROPOSITIO
PRIMA.

Si sint quotcumque magnitu­
dines inæquales deinceps
proportionales; excessus, qui
bus differunt deinceps pro­
portionales erunt, in propor­
tione totarum magnitudi­
num.

Sint quotcumque inæquales magnitudines deinceps
proportionales AB, CD, EF, & G,
differentes excessibus BH, DK, FL, mi­
nima autem sit G. Dico BH, DK, FL,
deinceps proportionales esse in proportio­
ne, quæ est AB, ad CD, seu CD, ad
EF. Quoniam enim est vt AB, ad
CD, ita CD ad EF; hoc est vt AB, ad
AH, ita CD, ad CK, permutando
erit, vt AB, ad CD, ita AH, ad CK:
vt igitur tota AB, ad totam CD, ita
reliqua BH, ad reliquam DK. Simili­
ter ostenderemus esse vt CD ad EF,
ita DK ad FL; vt igitur BH ad DK,
ita erit DK ad FL, in proportione, quæ
est AB ad CD, & CD ad EF. Quod demonstran­
dum erat.