LM altitudo autem eadem prismati HKF, hoc est prisma
ACGLFM illi æquale per vltimam XI. elem. ad prisma
HKF: vt igitur prima cum quinta, rectangulum DGE
vna cum quadrato EG, hoc est rectangulum DEG, ad
secundam quadratum DE, ita erit tertia cum sexta, duo
prismata BGL, ACGLFM, ad quartam prisma HKF.
Præterea quoniam vt quadratum DG ad quadratum
DE, ita erat triangulum DGM ad triangulum DEF: sed
vt triangulum DGM ad triangulum DEF, ita est prisma,
HGM, ad prisma HKF: & tertiæ antecedentium par
tes, videlicet, vt tertia pars quadrati DG, ad quadra
tum DE, ita pyramis ADGM ad prisma HKF: sed
vt rectangulum DEG ad DE quadratum, ita erant duo
prismata BGL, ACGLFM, ad prisma HKF; vt igi
tur prima cum quinta, rectangulum DEG vna cum ter
tia parte DG quadrati, ad quadratum GD secundam,
ita erit tertia cum sexta, duo prismata BGL, ACGLFM
vna cum pyramide ADGM, hoc est integrum frustum
ABCDEF ad prisma HKF quartam. Ex hoc patet se
cunda pars propositi. Quoniam enim est vt rectangulum
DEG, vna cum tertia parte quadrati DG, ad quadra
tum DE, ita frustum ABGDEF ad prisma HKF: vt
autem quadratum DE, ad tertiam sui partem, ita est pris
ma HKF ad pyramidem, cuius basis triangulum DEF,
altitudo eadem prismati HKF; erit ex æquali vt re
ctangulum DEG vna cum tertia parte quadrati DG
ad tertiam partem quadrati DE, ita frustum ABCDEF,
ad pyramidem si compleatur ADEF. Manifestum est
igitur propositum.