Manifesta item sunt hæc omnia, ex ijs, quæ in eodem li
bro de sphæroidibus, & conoidibus demonstrat Archi
medes.

PROPOSITIO IX.

Omnis frusti pyramidis triangulam basim ha
bentis ad pristina, cuius basis est maior basis fru
sti, & eadem altitudo, cam habet proportionem,
quàm rectangulum contentum duobus lateribus
homologis basium oppositarum, vnà cum tertia
parte quadrati differentiæ dictorum laterum, ad
maioris lateris quadratum. Ad pyramidem autem,
cuius basis est maior basis frusti, & eadem altitu
do, vt prædictum rectangulum, vna cum prædicti
quadrati tertia parte, ad tertiam partem quadrati
maioris lateris.

Sit pyramidis triangulam basim habentis frustum AB
CD EF: laterum autem homo
logorum AB, DE, triangulorum
similium oppositorum ABC, D
EF, sit differentia DG: & eius
dem altitudinis frusto sit prisma
DEFCHK: & pyramis intelli
gatur ADEF. Dico frustum
BDF ad prisma HKF, esse vt
rectangulum DEG vna cum ter
tia parte quadrati DG. Ad qua
dratum DE: ad pyramidem au
tem ADEF, vt prædictum rectan

gulum DEG, vnà cum tertia parte quadrati DG, ad ter