Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604
author index 173 / 283 show/hide xml

quàm rectanguli BFE, ad rectangulum BDE. Sed vt
rectangulum BQE ad rectangulum BFE, ita est quadra­
tum SQ ad quadratum αF: & vt rectangulum BFE
ad rectangulum BDE, ita quadratum αF, ad quadra­
tum AD; minor igitur proportio erit quadrati SQ, ad
quadratum αF, quàm quadrati αF ad quadratum AD.
Sed vt quadratum SQ ad quadratum αF, ita est qua­
dratum SZ ad quadratum α<37>: & vt quadratum αF ad
quadratum AD ita quadratum αζ ad quadratum
AC; minor igitur proportio erit quadrati SZ ad quadra­
tum αζ, quàm quadrati αζ, ad quadratum AC, hoc est
circuli SZ ad circulum α<37>, quàm circuli α<37>, ad cir­
culum AC; qui circuli sunt sectiones conoidis ABC
positi vt in propositionibus lemmaticis dicebamus. Rursus
quoniam sunt quatuor primæ proportionales; vt rectangu­
lum DBE ad rectangulum FBE, ita MD quadratum
ad quadratum βF: & totidem secundæ, vt quadratum
BD, ad quadratum BF, ita quadratum DK, ad quadra­
tum Fγ, ob similium triangulorum latera proportionalia:
sed vt EB, ad BD, hoc est rectangulum DBE prima in
primis ad quadratum BD primam in secundis, ita est
quadratum MD tertia in primis ad quadratum DK ter­
tiam in secundis; vt igitur composita ex primis ad com­
positam ex secundis, ità erit composita ex tertijs ad com­
positam ex quartis; videlicet vt rectangulum DBE
vnà cum quadrato BD, hoc est rectangulum BDE
ad rectangulum BFE, hoc est vt quadratum AD, ad
quadratum αF, ità compositum ex quadratis MD, DK,
ad compositum ex quadratis βF, Fγ: & quadrupla vtro­
rumque, vt quadratum AC, ad quadratum α<37>, ità com­
positum ex quadratis MN, KL, ad compositum ex qua­
dratis βε, γδ; hoc est eorum circulorum, qui sunt sectio­
nes solidorum, vt circulus AC, ad circulum α<37>, ità com­
positum ex circulis MN, KL, ad compositum ex circu­