PROPOSITIO XLIII.

Omnis conoidis hyperbolici centrum grauita
tis est punctum illud, in quo duodecima pars axis
ordine quarta ab ea, quæ basim attingit, sic diui
ditur, vt pars basi propinquior sit ad reliquam, vt
sesquialtera transuersi lateris hyperboles, quæ
conoides describit ad axim conoidis.

Sit conoides hyperbolicum ABC, cuius vertex B, axis
autem BD, qui etiam erit diameter hyperboles, quæ co
noides descripsit, ad quam rectæ ordinatim applicantur:
eiusdem autem hyperboles transuersum latus sit EB, cu
ius sit sesquialtera BEI, & sumpta DQ quarta parte
axis BD, & DG, eiusdem tertia, qua ratione erit FG
duodecima pars axis BD, & ordine quarta ab ea cuius
terminus D, fiat vt IB, ad BD, ita QH, ad HG.
Dico conoidis ABC, centrum grauitatis esse H. Sumpto
enim in linea AD quolibet puncto M, vt est EB ad
BD longitudine, ita fiat MD, ad DK ipsius AD po
tentia: & abscindatur DN, æqualis DM, & DL æqua
lis DK; siue autem sit DK minor, quàm DM, siue ma
ior, siue eadem illi; omnibus casibus communis erit demon
stratio. At per puncta M, N, vertice B, circa diametrum
BD, describatur parabola MBN, & triangulum KBL.
Manente igitur BD, & circumductis figuris MBN,
KBL, describantur conoides parabolicum MBN, &
conus KBL, quorum communis axis erit BD, bases
autem circuli, quorum diametri KL, MN, in eodem
plano cum base conoidis ABC. Rursus secto axe BD
bifariam, & singulis eius partibus semper bifariam in qua-