ABC tres ad diametrum ordinatim applicatæ AD,
FH, MO. Quoniam igitur tres rectæ OB, BH, BD
sese qualiter excedunt, quarum minima BO, maxi
ma est BD, minor erit proportio BO ad BH, quàm
BH ad BD; hoc est NP ad GK, quàm GKad AC.
sed vt OB ad BH hoc est NO ad GH, vel NP ad
GK ita est quadra
tum MO ad quadra
tum FH, hoc est eo
no dis sectionum cir
culus MQ ad circu
lum FL: eademque
ratione vt GK ad
AC ita circulus FL
ad circulum AC; mi
nor igitur proportio
erit circuli MQ ad
circulum FL quàm

circuli FL ad circulum AC. Similiter autem ostende
remus ternas quaslibet alias ita factas sectiones trianguli,
& parabolæ ABC inter se & basi parallelas proportio
nales esse, & minorem proportionem vtrobique minimæ
ad mediam, quàm mediæ ad maximam. Sed E est cen
trum grauitatis trianguli ABC, igitur per vigesimamter
tiam huius centrum grauitatis conoidis ABC erit idem E.
Quod demonstrandum erat,

PROPOSITIO XLII.

Omnis frusti conoidis parabolici centrum gra
uitatis axim ita diuidit, vt pars, quæ minorem
basim attingit sit ad reliquam; vt duplum maioris