ad GE, altera maiori extremæ FG in proportione con
tinua ipsius NG ad GF. Quoniam enim ob centra gra
uitatis QPR est vt QP ad PR, ita portio ABCD ad
reliquum cylindri LM, erit componendo, & per conuer
sionem rationis, & conuertendo, vt PQ ad QR, ita por
tio ABCD ad LM cylindrum: sed portio ABCD ad
LM cylindrum est vt prædictus excessus ad axim EF;
vtigitur prædictus excessus ad axim EF, ita est PQ ad
QR. Quod demonstrandum erat.

PROPOSITIO XLI.

Omnis conoidis parabolici centrum grauita
tis est punctum illud, in quo axis sic diuiditur vt
pars, quæ est ad verticem sit dupla reliquæ.

Sit conoides parabolicum ABC, cuius vertex B, axis
autem BD sectus in puncto E ita vt EB sit ipsius ED
dupla. Dico E esse centrum grauitatis conoidis ABC.
Nam in sectione per
axim parabola ABC,
cuius diameter erit B
D, describatur rian
gulum ABC; sum
ptisque ipsius BD æ
qualibus DH, HO,
per puncta H, O, se
centur vnà parabola
& triangulum ABC
duabus rectis FGH

KL, MNOPQ: & per eas rectas secetur conoi
des ABC planis basi parallelis, factæ autem se
ctiones erunt circuli circa FL, MQ, & in parabola