à centro G, æquè distant, erit EG, æqualis GF. Dico
portionis ABCD centrum grauitatis esse G. Descripta
enim figura, vt supra fecimus, intelligantur duo coni re
ctanguli GNO, GPQ, vertice G, communi, axibus
autem eorum EG, GF: & cylindrus LM, portioni cir
cumscriptus circa eun
dem axim EF, cuius ba
sis æqualis est circulo
maximo: & sumatur EH
ipsius EG, pars quar
ta, itemque FK, pars
quarta ipsius FG. Quo
niam igitur conorum G
NO, PGO, axes FG,
GH, sunt æquales, re
liquæ KG, GH, æqua

les erunt; centra autem grauitatis conorum sunt K, H; pun
ctum igitur G est centrum grauitatis compositi ex duobus
conis æqualibus GNO, GPQ, hoc est reliqui ex cylin
dro LM, dempta ABCD, portione, ex ante demonstra
tis: sed idem G est centrum grauitatis totius cylindri LM;
reliquæ igitur ABCD, portionis centrum grauitatis erit
G. Quod demonstrandum erat.

PROPOSITIO XL.

Omnis portionis sphæræ abscissæ duobus pla
nis parallelis centrum intercipientibus, & à cen
tro non æqualiter distantibus centrum grauitatis
est in axe primum bifariam secto: Deinde sumpta
ad minorem basim portionis quarta parte segmen
ti axis, quod minorem basim attingit: & ad maio-