quæ intersecundam, & vltimam sectionem inter
ijcitur, vt excessus, quo maior extrema ad sphæræ
semidiametrum, & axim portionis superat ter
tiam partem axis portionis; ad maiorem extre
mam antedictam.

Sit portio ABCD sphæræ, cuius centrum F: axis au
tem portionis sit EF abscissæ duobus planis parallelis,
quorum alterum transiens per punctum F faciat sectio
num circulum maximum, cuius diameter AD, reliquam
autem sectionem minorem circulum, quæ minor basis di
citur, cuius di
ameter BC:
& vt est EF
ad AD, ita
fiat AD ad
OP, cuius P
R, sit æqua
lis tertiæ parti
axis EF. Et
secta EF bi

fariam in puncto M, & posita EN ipsius EF quarta
parte, fiat vt RO ad OP, ita MN ad NL. Dico L esse
centrum grauitatis portionis ABCD. Nam circa axim
EF super circulum maximum AD describatur cylindrus
AG, cuius centrum grauitatis erit M: reliqui autem ex
cylindro AG dempta ABCD portione centrum graui
tatis N. Quoniam igitur est vt RO ad OP, hoc est vt
MN ad NL, ita portio ABCD ad reliquum cylindri
AG, & diuidendo vt NM ad ML, ita portio ABCD ad
reliquum cylindri AG: & cylindri AG est N, prædicti au
tem residui centrum grauitatis M; erit reliquæ portionis
ABCD centrum grauitatis L. Quod demonstrandum erat.