Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604 | ||||||
|
trum grauitatis erit N, reliqui autem eius dempta
ABC portione centrum grauitatis M commune frusto
KLFH, vt colligitur ex demonstratione antecedentis.
Quoniam igitur est vt excessus, quo tripla ipsius BD su
perat tres BD, DG, P tanquam vnam, ad ipsius BD
triplam, hoc est vt NM ad MO, ita portio ABC ad
EF cylindrum, & diuidendo vt MN ad NO, ita por
tio ABC ad reliquum cylindri EF; & N est cylindri
EF, & M prædicti residui centrum grauitatis; erit reli
quæ portionis ABC centrum grauitatis O.
Quod de
monstrandum erat.
PROPOSITIO XXXV.
Omnis portionis sphæræ abscissæ duobus pla
nis parallelis, altero per centrum acto, centrum
grauitatis est in axe primum bifariam secto: dein
de sumpta ad minorem basim quarta parte axis
portionis; in eo puncto, in quo dimidius axis mi
norem basim attingens sic diuiditur, vt pars dua
bus prædictis sectionibus intercepta sit ad eam,