PROPOSITIO XXXIV.

Omnis minoris portionis sphæræ centrum gra
uitatis est in axe primum bifariam secto: deinde
secundum centrum grauitatis frusti circa eun
dem axim, abscissi à cono verticem habente cen
trum sphæræ; in eo puncto, in quo dimidius axis
portionis basim attingens sic diuiditur, vt pars
duabus prædictis sectionibus intercepta sit ad
eam, quæ inter secundam, & tertiam sectionem
interijcitur, vt excessus, quo tripla semidiametri
sphæræ, cuius est prædicta portio, superattres de
inceps proportionales, quarum maxima est sphæ
ræ semidiameter, media autem, quæ inter centra
sphæræ, & basis portionis interijcitur; ad semi
diametri sphæræ triplam.

Sit minor portio ABC, sphæræ, cuius centrum D,
semidiameter BD, in qua axis portionis sit BG, basis
autem circulus, cuius diameter AC: & circa axim BD
descriptus esto conus HDF, cuius basis circulus FH
tangens portionem in B puncto sit æqualis circulo ma
ximo, & frustum coni HDF abscissum vna cum portio
ne ABC sit KHFL, & vt BD ad DG, ita fiat DG
ad P: sectoque axe BG bifariam in puncto N, fiat vt
excessus, quo tripla ipsius BD superat tres BD, DG,
P, tanquam vnam, ita NM, ad MNO. Dico portio
nis ABC centrum grauitatis esse O. Nam circa axim
BG, super basim FH stet cylindrus EF, cuius cen-