tij ad quartum, & sic semper deinceps vsque ad vltimum
XF (duplicatæ enim sunt talium cylindrorum rationes
earum, quas inter se habent diametri æqualibus excessibus
differentes circulorum, qui sunt sectiones coni, & bases cy
lindrorum, ex quibus constat figura cono EDF circum
scripta, sumpta progressione proportionum eodem ordine
gradatim à minima diametro vsque ad maximam EF) ita
erit cylindrorum deficientium, ex quibus constat figura
circumscripta reliquo cylindri AF, dempto ABC hemi
sphærio, minimi, cuius axis DL ad secundum minor pro
portio, quàm secundi ad tertium, & sic deinceps, vsque ad
maximum XF, communiter ad conum EDF, & prædictum
residuum pertinentem, sicut & eorum bases circuli deficien
tes, quæ sunt dicti residui sectiones. Cum igitur tam maxi
mi cylindri XF communis, quàm binorum quorumque reli
quorum cylindrorum circa conum EDF, & prædictum resi
duum inter eadem plana parallela consistentium, quorum
axis communis in BD, commune centrum grauitatis in axe
BD existat, erit ex antecedenti punctum K, quod pono
centrum grauitatis coni EDF, idem residui ex cylindro
AF, dempto ABC, hemisphærio centrum grauitatis.
Quoniam igitur quarum partium est octo axis BD talium
est BG quinque, & BK duarum (ponimus enim nunc K
coni EDF centrum grauitatis) qualium est BD octo, ta
lium erit GK trium: sed KH est æqualis BK; qualium
igitur partium est GK trium, talium erit KH duarum, ta
lisque vna GH; dupla igitur KH ipsius GH: sed ABC
hemisphærium duplum est prædicti residui, cum sit cylin
dri AF, subsesquialterum; vt igitur est hemisphærium ABC,
ad prædictum residuum, ita ex contraria parte erit longitudo
KH, adlongitudinem GH: sed H est centrum grauitatis
totius cylindri AF & K, prædicti residui dempto ABC
hemisphærio; ergo ABC hemisphærij centrum grauitatis
erit G. Quod demonstrandum erat.