tus, quàm deterritus lapsu, vehementerque dolens geo
metriæ partem tamdiu desiderari cognitione dignissimam;
cum ante exercitationis causa omnium, quæ proposui soli
dorum, excepto conoide parabolico, centra grauitatis aliis
viis indagassem; postea non solum parabolici, sed ante me
tentata nemini, hyperbolici conoidis, & frusti vtriusque, &
portionis vtriusque conoidis, & portionis frusti, & hemi
sphærij, & hemisphæroidis, & cuiuslibet portionis sphæ
ræ, & sphæroidis vno, & duobus planis parallelis abscissæ
centra grauitatis adinueni, multa autem ex his duplici, quæ
dam triplici via. Taceo nunc alia eiusdem generis, quæ
cum vtilia, tum geometriæ studiosis non iniucunda, vt arbi
tror, futura in posteriores libros distribuimus. Quòd autem
aliquot propositiones, alias Archimedis lemmaticas, alias
Commandini meis rationibus attuli demonstratas; non tàm
idcirco id fcci, ne meæ lucubrationes deperirent, quàm quòd
vel stylo Euclidis magis consonæ, vel ad percipiendum eo
minus laboriosæ, quo ad inueniendum sunt difficiliores,
vel meo proposito aptiores viderentur. Earum propositio
num, Archimedis duo sunt in primo libro, decimaquarta,
& septima, & secunda pars vigesimæ; in secundo autem vna.
Omne conoides parabolicum sesquialterum esse coni ean
dem basim, & eandem altitudinem habentis. Comman
dini autem omnes in primo libro nouem; vigesima tertia, &
quinta: trigesima secunda, tertia, quarta, septima, & nona:
quadragesima prima, & secunda. Sed multa hic noua inue
nies ita ad præsens institutum necessaria, vt per se tamen ipsa
in geometria locum habere debeant, maxime verò tres pri
mæ secundi libri propositiones, quippe quibus magnam, ac
perdifficilem geometriæ partem demonstratione recta, &
generali ad viam regiam redactam esse intelliges. Ita Deus
Opt. Max. cuius auxilio hæc feci, quibus prodesse alicui
vehementer cupio, reliquis meis conatibus opem ferat. Sed
ad definitiones accedamus.