figurarum duobus prædictis figuris vnum quid
componentibus, & circa eundem axim, vel diame
trum existentibus, qua ratione diximus, circum
scriptarum, centra grauitatis sint in diametro, vel
axe; etiam compositi ex ijs duobus residuis (vt in
priori libro generaliter demonstrauimus, cen
trum grauitatis erit in eadem diametro, vel axe:
vnde vim habent proximæ quatuor anteceden
tes demonstrationes, exemplum erit in demon
stratione trigesimæ quartæ huius.

PROPOSITIO XXXIII.

Hemisphærij centrum grauitatis est punctum
illud in quo axis sic diuiditur, vt pars, quæ ad ver
ticem sit ad reliquam vt quin que ad tria.

Esto hemifphærium ABC cuius vertex B, axis BD:
sit autem BD sectus in G puncto, ita vt pars BG ad GD
sit vt quinque ad tria. Dico G esse centrum grauitatis
hemisphærij ABC. Abscindatur enim BK ipsius BD
pars quarta: & super basim eandem hemisphærij eundem
que axim BD cylindrus AF consistat, & conus intelli
gatur EDF, cuius vertex D, basis autem circulus circu
lo AC oppositus, cuius diameter EBF. Sectoque axe
BD bifariam in puncto H, & singulis eius partibus rur
sus bifariam, quoad BD secta sit in partes æquales cu
iuscumque libuerit numeri paris, transeant per puncta se
ctionum plana quædam basi AC parallela, & secantia,
hemisphærium, conum, & cylindrum, quorum omnes se
ctiones erunt circuli, terni in codem plano ad aliam atque