Valerio, Luca De centro gravitatis solidorum 1604 | ||||||
|
rum quartæ partes EN, FO, & iungatur NO.
Quoniam
igitur propter æqualitatem altitudinum, & quia EF, GH,
sunt in eodem plano, sunt EF, GH, inter se parallelæ, &
vt GN ad NE, ita est HO ad OF; erit NO ipsi E Fivel
GH, paralle
la, quas KL
bifariam secat:
igitur & ipsam
NO secabit bi
fariam, iungit
autem recta
NO centra
grauitatis py
ramidum æqua
lium GAC,
HDB, vtrius
que ergo pyramidis simul centrum grauitatis erit in com
muni sectione duarum linearum KL, NO, sed recta NO,
secans similiter ipsas GE, KL, HF, ipsam KL, secabit
in puncto M; punctum igitur M, erit prædictarum pyrami
dum centrum grauitatis.
Quod demonstrandum erat.
PROPOSITIO XXIII.
Omnis frusti pyramidis basim habentis paral
lelogrammum centrum grauitatis maiori basi est
propinquius, quam punctum illud, in quo axis sic
diuiditur, vt pars minorem basim attingens sit ad
reliquam vt dupla cuiusuis laterum maioris basis
vna cum latere minoris sibi respondente, ad duplam
dicti lateris minoris basis vna cum maioris sibi
respondente.