ABC circumscripta ad AE cylindrum: vtraque autem
circumscriptarum figurarum excedit sibi inscriptam mino
ri spacio quantacumque magnitudine proposita, vt igitur
triangulum ABC, ad parallelogrammum AE, ita erit co
noides ABC, ad cylindrum AE. Sed triangulum ABC
est parallelogrammi AE dimidium; igitur conoides ABC
est cylindro AE dimidium: sed cylindrus AE est coni
ABC, triplum: igitur conoides ABC, erit coni ABC
sesquialterum. Quod demonstrandum erat.

PROPOSITIO XIX.

Omnis prismatis triangulam basim habentis
centrum grauitatis rectam lineam, quæ cuiuslibet
trium laterum bipartiti sectionem, & oppositi pa
rallelogrammi centrum iungit, ita diuidit, vt
pars, quæ attingit latus sit dupla reliquæ.

Sit prisma, quale diximus AB
CDEF, sectoque vno ipsius la
tere BF in puncto G, bifariam
parallelogrammi oppositi sit cen
trum H, & iuncta GH, cuius
pars GK sit dupla reliquæ KH.
Dico prismatis ABCDEF, cen
trum grauitatis esse K. Per pun
ctum enim H ducatur NO ip
si AE, vel CD parallela, quæ
ipsas AC, ED, secabit bifariam:
iunctisque BN, FO, ducatur per
punctum K, ipsi FB, vel NO

parallela LM. Quoniam igitur est vt HK ad KG, ita
NL ad LB, & OM ad MF, erit NL, ipsius LB, & OM