atque ideo & portionis basibus parallelo; super sectionem,
quæ erit circulus maximus, cuius diameter LM, duo cylin
dri descripti intelligantur, ad opposita portionis basium pla
na terminati ex illis autem totus cylindrus compositus EF,
cuius basis æqua
lis circulo maxi
mo LM. Deinde
in segmento GH
sumpta OH, ter
tia parte minoris
extremæ maiori
GH in proportio
ne, quæ est LG ad
GH; & in segmen
to GK, sumatur

NK, tertia pars minoris extremæ maiori GK, in propor
tione, quæ est LG ad GK. Dico portionem ABCD
ad cylindrum EF, esse vt NO ad KH. Sumptis enim
ijsdem, quæ in præcedentis sumpsimus, demonstrationem
similiter ostenderemus tam portionem LBCM ad cy
lindrum EF, esse vt OG ad KH, quam portionem LA
DM ad eundem EF cylindrum, vt NG ad eundem axim
KH, vt igitur prima cum quinta ad secundam, ita tertia
cum sexta ad quartam: videlicet, vt NO ad KH, ita por
tio ABCD ad EF cylindrum. Quod demonstrandum
crat.

PROPOSITIO XVIII.

Omne conoides parabolicum dimidium est
cylindri, coni autem sesquialterum eandem ipsi
basim, & eandem altitudinem habentium.