scidit portionem ABC, plano circuli FH parallelum.
Quoniam igitur frustum FHKL æquale est cylindri EF
residuo, dempta ABC portione, quod ex præcedenti theo
remate perspicuum esse debet: erit portio ABC æqualis
ei, quod relinquitur cylindri EF, si frustum auferatur
FHKL: sed hoc reliquum est ad cylindrum EF, vt exces
sus, quo tripla lineæ FH, superat tres deinceps proportio
nales FH, KL, & minorem extrema, ad triplam lineæ FH:
vt FH, ad KL, ita est BD ad DG, & DG, ad M; vt igi
tur excessus, quo tripla ipsius BD, superat tres BD, DG,
& M, simul, ad lineæ BD triplam, ita erit portio ABC ad
cylindrum EF. Quod demonstrandum erat.

PROPOSITIO XIV.

Omnis portio sphæræ abscissa duobus planis
parallelis alteroper centrum acto ad cylindrum,
cuius basis est eadem basi portionis, siue circu
lo maximo, & eadem altitudo, eam habet pro
portionem, quam excessus, quo maior extrema ad
sphæræ semidiametrum, & axim portionis exce
dit tertiam partem axis portionis; ad maiorem ex
tremam antedictam.

Sit portio AB
CD, sphæræ, cu
ius centrum F,
abscissa duobus
planis parallelis
altero per centrum
F transeunte;
axis autem por
tionis fit FG: &