cylindri AE subsesquialterum: coni igitur ABC duplum.
Manifestum est igitur propositum.

PROPOSITIO XIII.

Omnis minor sphæræ portio, ad cylindrum,
cuius basis æqualis est circulo maximo, altitudo
autem eadem portioni, eam habet proportionem,
quam excessus, quo tripla semidiametri sphæræ
excedit tres deinceps proportionales, quarum ma
xima est sphæræ semidiameter, media vero quæ
inter centra sphæræ & basis portionis interijci
tur; ad semidiametri sphæræ triplam.

Sit sphæræ, cuius centrum D, semidiameter BD, mi
nor portio ABC, cuius axis BG segmentum semidiame
tri BD, basis autem circulus, cuius diameter AC. Sitque
EF, cylindrus, cu
ius axis, siue alti
tudo eadem BG:
basis autem æqua
lis circulo maxi
mo, cuius semidia
meter BD. Dico
portionem ABC,
ad cylindrum EF
eam habere pro

portionem, quam excessus, quo tripla ipsius BD, supe
rat tres BD, DG; & minorem extremam ad ipsas, quæ
sit M; ad ipsius BD triplam. vertice enim D, basi cylin
dri EF, cuius diameter FH describatur conus FDH, cu
ius intelligatur frustum FHKL abscissum plano, quod ab-