ipsarum AC, CB, & quadratis ex AC CB, æqualia si
mul ei, quod ter fit ex AB, BC, CA, hoc est ei, quod
partibus AC CB, & totius AB tripla continetur: additis
igitur communibus duobus cubis ex AC, CB, erit id, quod
sit ex AC CB, & tripla ipsius AB, & duo cubi ex AC
CB, æqualia duobus solidis, quæ fiunt reciproce ex triplis
ipsarum AC, CB, & earundem AC, CB, quadratis, &
duobus cubis ex AC, CB, hoc est cubo ex AC. Si igi
tur recta linea vtcumque secta fuerit, &c. Quod demon
strandum erat.

PROPOSITIO XII.

Hemisphærium duplum est coni, cylindri au
tem subsesquialterum eandem ipsi basim, & ean
dem altitudinem habentium.

Esto hemisphærium; cuius axis BD, basis circulus, cu
ius diameter AC, super quem cylindrus AE, & conus

ABC, quorum communis axis sit BD, ac propterea
etiam eadem altitudo. Dico hemisphærium ABC, co
ni ABC esse duplum: cylindri autem AE subsesquialterum.
super basim enim circulum RE, vertice D describatur