quadrato AC: & quod fit ex BC, & rectangulo ACB,
est quod fit ex AC, & quadrato BC; cubus igitur ex
AB æqualis est duobus cubis ex AC CB, vna cum sex
solidis, quorum tria fiunt ex AC, & BC quadrato, tria
autem ex BC, & quadrato AC, hoc est duobus solidis,
quorum alterum fit ex tripla ipsius AC, & quadrato BC,
alterum ex tripla ipsius BC & quadrato AC. Quod de
monstrandum erat.

PROPOSITIO XI.

Si recta linea vtcumque secta fuerit, cubus qui
fit à tota æqualis est cubis partium vna cum soli
do rectangulo, quod totius tripla, & partibus
continetur.

Sit recta linea AB secta in puncto C vtcumque. Di
co cubum ex AB æqualem esse duobus cubis ex AC,
CB, vna cum solido rectangulo ex AC CB, & tripla
ipsius AB. Quoniam enim quod fit ex AC, & rectan
gulo ACB, est id quod fit ex BC, & quadrato AC: &
quod fit ex BC, & rectangulo ACB, est id, quod fit ex

AC & quadrato BC. sed duo solida ex AC CB, & re
ctangulo ACB sunt id, quod fit ex composita vtriusque
altitudine AB, et rectangulo ACB; duo igitur prædi
cta solida, quæ ex AC CB, & earum quadratis recipro
ce fiunt æqualia sunt solido ex AB BC CA, & triplum
triplo, videlicet duo solida, quæ fiunt reciproce ex triplis