PROPOSITIO VIII.

Si sint tres magnitudines se se æqualiter exce
dentes; & aliæ eiusdem generis illis multitudine
æquales, binæque sumptæ in duplicata primarum
proportione; erit vtriusque ordinis minor pro
portio compositæ ex primis ad compositam ex se
cundis, quam compositæ ex secundis ad composi
tam ex tertijs.

Sint tres magnitudines A, B, C, quarum C maxima
æque superet B, atque
B, ipsam A. & totidem
eiusdem generis D, E,
F, sitque F ad E du
plicata proportio ipsius
C ad B: & E ad D,
duplicata ipsius B ad
A. Dico AD, simul
ad BE, simul mino
tem esse proportionem
quam BE, simul ad
CF, simul. Esto enim
recta quæpiam GH,
ad aliam rectam sibi in
directum positam HK,
vt magnitudo A ad ip
sius F duplam (hoc
enim fieri potest) &

super basim GK; constituatur triangulum GLK, atque
in eo describatur parallelogrammum GHMN: & vt est