ad KM: & permutando, maior DH ad FK, quam LH, ad
MK: hoc est, quam BG, ad DH: hoc est minor propor
tio BG ad DH, quam DH, ad FK. Quod demon
strandum erat.

PROPOSITIO VI.

Si sint tres magnitudines inæquales, & aliæ il
lis multitudine æquales binæque in duplicata pri
marum proportione. Sit autem minor proportio
primæ ad secundam, quam secundæ ad tertiam in
primis; erit minor proportio primæ ad secundam,
quam secundæ ad tertiam in secundis.

Sint tres magnitudines A, B, C, & aliæ illis multitudine
æquales D, E, F. quarum ipsius D ad E proportio sit du
plicata eius, quæ est A ad B: & E ad F, duplicata eius,
quæ est B ad C. sit autem mi
nor proportio A ad B, quam
B ad C. Dico minorem esse
proportionem D ad E, quam
E ad F. Sit enim vt C ad B,
ita B ad G: & vt B ad A, ita
A ad H. Igitur G ad C dupli
cata erit proportio ipsius G ad
B, hoc est B ad C: similiter
erit H ad B, duplicata propor
tio ipsius A ad B. Vt igitur
est H ad B, ita erit D ad E: &
vt G ad C, ita E ad F. Rur
sus, quia minor est proportio

A ad B, quam B ad C, sed vt A ad B, ita est H ad A