Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 98 / 207 show/hide xml

Quoniam enim FK ęquidistans estipsi DH; erit CF ad FD,
vt CK ad KH. sunt〈que〉 CF FD æquales; ergo & CK KH in­
terse sunt æquales. similiter propter lineas æquidistantes FK
DH EG, ita est KH ad HG, vt FD ad DE; est autem FD
æqualis DE; erit igitur KH ipsi HG æqualis. Pariquè ra­

tione ostendetur ob ęquidistantes lineas DH EG BA, lineam
HG ipsi GA æqualem esse. Ex quibus patet CK KH HG
GA inter se æquales esse. Quoniam autem trianguloru ABC
kFC angulus ad C est vtri〈que〉 communis; & ABC ipsi kFC,
& BAC ipsi FKC æqualis, cum sit Fk ipsi AB æquidistans;
erit triangulum ABC ipsi KFC simile. & quonian NK FC,
& HN KF sunt ęquidistantes, erunt anguli KCFCkF angu
lis HkN KHN ęquales; ac propterea reliquus CFK reliquo
KNH ęqualis: latus verò CK lateri KH est ęquale; erit igi­
tur triangulum KFC triangulo HNK simile, & ęquale. simi
literquè ostendetur omnia triangula ALG GMH HNK KFC
intersese similia, & æqualia esse. & obid ipsi ABC similia esse.
Fiat igit vt AC ad AG, ita AG ad alia O. similiterv AC ad GH,
ita GH ad P. rursusvt AC ad Hk, ita HK ad 〈que〉 deniquè
vt AC ad Ck, ita CK ad R. & quoniam AG GH HK KC
sunt æquales, eadem AC ad vnamquam〈que〉 ipsarum ean­
dem habebit proportionem, ergo eandem quo〈que〉 habebit
propositionem AG ad O, vt GH ad P, & HK ad Q, &