Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 95 / 207 show/hide xml

LEMMA. I.

Æquidistantes lineæ lineas in eadem proportione dispe­
scunt.

Sintlineę AB CD, quas secent æqui­

distantes lineæ AC EF BD. Dico ita es­
se BE ad EA, vt DF ad FC. primùm
quidem AB CD vel sunt ęquidistantes,
vel minùs. si sunt æquidistantes, iam habe
tur intentum. Nam BE erit æqualis DF,
& EA ipsi FC. vnde sequitur ita esse BE

ad EA, vt DF ad FC.

34. primi.

Si verò AB CD non fuerint æquidi­
stantes, concurrant in G, vt in secunda fi­

gura, & quoniam BD EF sunt æquidi­
stantes, erit GB ad BE, vt GD ad DF.
& componendo GE ad EB, vt GF ad FD.
conuertendoquè BE ad EG, vt DF ad
FG, rursus quoniam EF AC sunt æquidi
stantes; erit GE ad EA, vt GF ad FC, e­
ritigitur ex æquali BE ad EA, vt DF ad FC.

2.sexti.

18.quinti.

cor.4.quinti

Secent verò sese lineæ AB CD, vt in tertia figura, ob simi­
litudinem triangulorum BGD EGF, it a erit BG ad GE, vt
DG ad GF. & componendo BE ad EG, vt DF ad FG. est
verò GE ad EA, vt GF ad FC. ergo ex æquali BE ad EA
erit, vt DF ad FC. quod demonstrare oportebat.