| author index |  |
94 / 207 |  |
show/hide xml |
| Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588 | ||||||
|
90
ra sut proportionalia.
erit
igitur angul^{9} AGB angulo
DME aqualis, et ABG ip
si DEM æqualis quare
vt AG ad DM, ita est BG
ad EM, & vt AB ad DE,
ita BG ad EM; & pmu
tado AB ad BG, vt DE
ad EM. est autem BG ad
BH, vt ME ad EN, erit igitur ex æquali AB ad BH, vt DE ad EN.
rursusquè permutando AB ad DE, vt BH ad EN. quoniam
autem anguli ABH DEN, quos ipsæ lineę continent, sunt
æquales, erit triangulun.
ABH triangulo DEN simile.
qua
re anguli sunt inter se æquales, & circa a quales angulos latera sunt
proportionalia si autem hoc, angulus BAH angulo EDN est æqualis.
Vnde & reliquus angulus HAC angulo NDF æquolis existit. qui
dem totius BAC ipsi EDF est æqualis. Eademquè ratione an-
gulus BCH ipsi EFN est æqualis.
& angulas HCG angulo NFM
æqualis, ostensum est autem angulum ABH ipsi DEM aqualem esse.
ob similitudinem autem riangulorum ABC DEF totus an
gulus ABC estipsi DEF ę ualis: ergo & reliquus angulus HBC
ipsi NEF æqualis existit.
Porrò ex his omnibus patet puncta HN ad
homologa latera esse similiter posita, & cum ipsis angulas æquales effi
cere.
Cùm igitur puncta HN sint similiter posita; & punctum H cen
trum est grauitatis trianguli ABC, & puncium N trianguli DEF cen
trum grauitatis existet. existente igitur centro grauitatis H in li
nea BG ab angulo ad dimidiam basim ducta.
& alterum gra
uitatis centrum N in linea EM similiter ducta reperitur.
quod demonstrare oportebat.
16. quinti.
6.seati.
16. quinti.
22. quinti.
16. quinti.
6. sexti.
11.huius.
SCHOLIVM.
In se〈que〉nti Archimedes ostendet, in qua linea reperitur cem
trum grauitatis cuiuslibet trianguli.
quod quidem duobus as
sequitur medijs.
Diligenter autem omnia sunt consideranda;
quoniam in hoc consistit tota perscrutatio centri grauitatis
triangulorum.
Quapropter vt prior demonstratio appareat
perspicua, hęc antea demonstrabimus.