| author index |  |
92 / 207 |  |
show/hide xml |
| Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588 | ||||||
|
SCHOLIVM.
In hac propositione supponit Archimedes dari posse pun
cta in triangulis similib^{9} similiter posita, qd quidem sieri posse
ostendimus in scholijs septimi postulati.
Præterea idem vide
tur Archimedes in triangulis demonstrare, quod in sexto po
stulato vniuersaliter in figuris supposuit.
Nam si centra gra
uitatis supponuntur in similibus figuris esse similiter posita;
& in similibus triangulis quo〈que〉 erunt similiter posita.
In
ter hęc tamen maxima est differentia, nam in postulato inquit,
centra grauitatum in similibus figuris esse similiter posita; cu
ius quidem conuersum, nempè puncta in similibus figuris si
militer posita esse ipsarum centra grauitatis, est falium.
quod
est quidem manifestum abs〈que〉 alio exemplo.
ac propterea
Archimedes hoc in loco inquit, si duo erunt punsta in simi
libus triangulis similiter posita, & alterum ipsorum fuerit cen
trum grauitatis.
& alterum quo〈que〉 centrum grauitatis existet.
Vnde propositio hęc potiùs est conuersa postulati, quàm
eadem.
Ob demonstrationem autem nouisse oportet, quòd si pun
ctum G fuerit in linea DN, tuncanguli EDG EDN essent in
terse ęquales, ac propterea demonstratio nihil absurdi conclu
deret.
In hoc autem casu ostendendum esset, angulum EFG
ipsi EFN ęqualem esse, vel FEG ipsi FEN. quæ quidem eo
dem prorsus modo ostendentur.
comparando nempè angu
los EFG EFN angulo BCH; angulos verò FEG FEN ipsi
CBH. Quòd si G fuerit in alio situ, vt in triangulo EDN,
tuncanguli FDG FDN ostendentur ęquales.
& ita in alijs
casibus, vbicun〈que〉 scilicet fuerit punctum G, semper ali
quod inuenietur huiusmodi absurdum.
quæ quidem omni
nò fieri non possunt.