86

ex 34.pri
mi.

5. post hu
ius.

4. huius.

SCHOLIVM.

Cognito centro grauitatis cuiuslibet parallelogrammi,
vult Archimedes ostendere centrum grauitatis triangulorum.
& quoniam in hac postrema demonstratione assumpsit cen
trum grauitatis trianguli ABD esse punctum E, videtur or
dinem peruertisse, & per ignotiora doctrinam tradidisse; cùm
non sit adhuc ostensum, in quo situ dictum centrum in trian
gulis reperiatur. quod tamen si rectè perpendamus, non ita se
habet. Nam vis demonstrationis est in hoc constituta, vt
supponatur triangulum habere centrum grauitatis, idquè tan
ùm esse intra ipsum triangulum, quod quidem supponi po
test. cùm triangulum sit figura ad easdem partes concaua. ne
〈que〉 enim refert, siuè centrum sit in E, siuè in alio situ, dum
modo intra triangulum existat. demonstratio enim eodem mo
do semper concludet punctum H centrum esse grauitatis pa
rallelogrammi AC, quod idem obseruandum est in nonnullis
alijs demonstrationibus. vt in secunda demonstratione deci
mæ tertiæ, hui^{9} & in prima secundilibri. Antequam autem Ar
chimedes centrum grauitatis triangulorum ostendat, nonnul
las pręmittit propositiones.

9. post hu
ius.

PROPOSITIO. XI.

Si duo triangula inter se similia fuerint, & in i
psis sint puncta ad triangula similiter posita & alre
rum punctum trianguli, in quo est, centrum fue
rit grauitatis, & alterum punctum trianguli, in
quo est, centrum grauitatis existet.