85

9 huius.

29, primi.

4. primi.

ALITER.

Hoc autem aliter quo
〈que〉 ostendetur. sit paralle

logrammum ABCD.
ipsius verò diameter sit
B D. triangula vti〈que〉
ABD BDC erunt in
terse æqualia, & similia.
quare triangulis inuicem
coaptatis; centra quo〈que〉
grauitatis ipsorum inuicem coaptabuntur. Sit autem trianguli ABD cen
trum grauitatis punctum E; lineaquè BD bifariam secetur in H. con
nectaturquè EH, & producatur. sumaturquè FH æqualisipsi HE.
Ita〈que〉 coaptato triangulo ABD cumtriangulo B DC, positoquè latere
AB in DC, hoc est A in C, & B in D. AD autem posito in
BC; A scilicet in C, & D in B. vnde & BD cum ipsamet
DB coaptatur, B scilicet in D, & D in B. quia verò pun
ctum H sibi ipsi coaptatur, cùm fitmedium lineę BD. & an
guli EHD FHB ad verticem sunt æquales; lineaquè EH est
ipsi HF ęqualis; congruet etiam recta HE cum recta FH, & pun
ctum E cum F conueniet, sed quoniam punctum E centrum
est grauitatis trianguli ABD idem punctum E cum centro e
tiam grauitatis trianguli B DC conueniet. ergo punctum F cen
trum est grauitatis trianguli BDC. Nunc verò intelligantur
triangula non ampliùs coaptata. Quoniam igitur centrum graui
tatis trianguli ABD est punctum E, ipsius verò DBC est punctum F,
triangulaquè ABD DBC sunt ęqualia, patet magnitudinis ex v
tris〈que〉 triangulis composit centrum grauitatis esse medium rectæ lineæ
EF; quod est punctum H, vt factum furt. Quoniam autem dia
metri cuiuslibet parallelogrammi sese bifariam dispescunt, e
rit punctum H, vbi diametri parallelogrammi ABCD con
currunt. ergo punctum H, in quo diametri coincidunt; ipsius
ABCD centrum grauitatis existit. quod demonstrare opor
rebat.