84

PROPOSITIO. X.

Omnis parallelogrammi centrum grauitatis
est punctum, in quo diametri coincidunt.

Sit parallelogrammum
ABCD. & in ipso sit li
nea EF bifariam secans

latera AB CD. itidem
què sit KL secans AC BD
bifariam. conueniant
què EF kL in H. est
vti〈que〉 parallelogrammi
ABCD centrum grauita
tis in linea EF. hoc enim
ostensum est. eadem verò de causa centrum grauitatis ipsius AD est
etiam in linea KL. quare punctum H parallelogrammi AD cen
trum grauitatis existit. Verùm in puncio H diametri parallelogram
mi concurrunt. ductis enim lineis AH HB CH HD; quoniam
lineæ AE EB EF FD inter se sunt ęquales. similiter quo〈que〉
AK KC BL LD inter se ęquales; erit EH ipsi HF ęqua
lis, cùm sint ipsis BL LD ęquales. duæ igitur AE EH dua
bus DF FH sunt æquales, & angulus AEH angulo DFH
ęqualis; erit triangulum AEH triangulo DFH ęquale. ac
propterea angulus EHA angulo FHD æqualis. cùm igitur
sit EHF recta linea, eruntangnli EHA FHD adverticem,
& obid AHD recta existit linea. ac per conse〈que〉ns diame
ter parallelogrammi AD. pariquè ratione ostendetur BHC
rectam esse lineam. ex quibus patet in puncto H vtran〈que〉 dia
metrum conuenire. centrum igitur grauitatis parallelogram
mi AD est punctum, in quo diametri concurrunt. Quare demon
stratumest, quod propositum fuit.