Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 87 / 207 show/hide xml

*

Ex hac nona propositione duo corolloria elicere possum^{9};
quæ quidem tanquam valde nota fortafse videtur omisisse Ar
chimedes. quamuis primum in se〈que〉nti demonstratione inseruit.

COROLLARIVM. I.

Ex hoc perspicuum est cuiuslibet parallelogrammi centrum
grauitatis esse punctum, in quo coincidunt rectæ lineæ, quæ
opposita latera bifariam secant.

Nam (vt Archimedes etiam se

〈que〉nti demonstratione inquit)
si parallelogrammi ABCD lineę
EF GH bifariam diuident late­
ra opposita AB DC, & AD BC.
patet in EF centrum esse graui­
tatis parallelogrammi AC. simi
liter constat idem centrum esse
in linea GH, quæ opposita latera AD BC bifariam secat. e­
ritigitur in K, vbi EF GH seinuicem secant.

COROLLARIVM. II.

Ex hoc patet etiam, cuiuslibet parallelogrammi centrum gra
uitatis esse in medio rectæ lineę, quæ bifariam opposita latera
dispescit.

Cùm enim ostensum sit centrum grauitatis parallelogram
mi AC esse punctum K. & ob parallelogrammum EH est
EK æqualis BH. propter parallelogrammum verò KC
linea KF est æqualis HC. suntquè BH HC æqua­
les. erit EK ipsi KF æqualis. punctum ergo K est in medio
rectæ lineę EF, quæ opposita latera AB DC bifariam diui­
dit. Eoden〈que〉; prorsus modo ostendetur, K medium esse rectę lineę
GH, quæ bifariam secat opposita latera AD BC.

34. primi.

In se〈que〉nti Archimedes adhuc persistit in inuentione cen­
tri grauitatis parallelogrammorum, alia tamen methodo.
nam hoc peripsorum parallelogrammorum diametros duo­
bus modis assequitur.