82
similibus ipsi KF inuicem coaptatis, & centra grauitatis inter se conue
nient. quia verò in EB facta est diuisio semper in duas partes
ęquales erunt parallelogramma in ED numero paria. ac per
conse〈que〉ns & quę sunt in EC numero paria. vnde & quę sunt
in toto AD numero paria erunt. Jta〈que〉 quædam erunt magnitudi
nes æquidistantium laterum æquales ipsi KF numero pares, hoc est o
mnes, quæ sunt in AD, centraquè grauitatis ipsarum in recta linea
sunt constituta, & lineæ inter centra sunt a quales magnitudinis ex ipsis
omnibus compositæ centrum grauitatis erit in recta linea, quæ coniungit
centra grauitatis mediorum spatiorum, parallelogrammorum scili
cet LF KF. Non est autem; punctum enim H, quod supponitur
esse centrum grauitatis omnium magnitudinum, hoc est pa
rallelogrammi AD, extra media parallelogramma LF KF existit.
etenim cùm sit EK minor HI, linea KS ipsi EF ęquidistans
lineam HI ipsi EK æquidistantem secabit, quippè quæ re
lin〈que〉t punctum H extra figuram KF, ac per conse〈que〉ns ex
tra media parallelogramma LF KF. quare punctum H non
est centrum grauitatis parallelogrammi AD, vt supponeba
tur. ergo constat, centrum grauitatis parallelogrammi ABCD esse in re
cta linea EF. quod demonstrare oportebat.

*

ex prima
pręcedenti

36. primi.

*

lemma.

SCHOLIVM.

Græcus codex post verba, centraquè grauitatis ipsarum in recta
linea sunt constituta, habet, καὶ τὰ μὲσα ἴσα, καὶ ω̄ὰντα τὰ εφ̓ εκάτεζα
τῶν μἐσων αυτά τε ἴσα ἐντί, quæ quidem omnino superflua nobis
ui a sunt, & tanquam ab aliquo addita. Nam si Archimedes di
xit omnia parallelogramma esse inter se, & ęqualia, & similia;
non opus est addere, media LF ES esse inter se ęqualia, &
quę ab his sunrad vtram〈que〉 partem, vt MR KT, NQ GV,
AP OD, esse inter se æqualia; cum omnia (vt dictum est) sint
ęqualia. quare verba hęc (meo quidem iudicio) delenda sunt.
demonstrationes enim mathematicę nullum admittunt su
perfluum. & Archim edes non tantùm superfluus, quin potiùs
ob cius breuitatem diminutus ferè videatur.