Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 85 / 207 show/hide xml

81
tra grauitatis habere; ac centra grauitatis MNOP intra pa­
rallelogramma existere, quoniam parallelogramma sunt fi­
guræ ad easdem partes concauæ. quod quidem eodem modo
ab Archimede in se〈que〉nti supponitur.

9. post hu­
ius.

PROPOSITIO. IX.

Omnis parallelogrammi centrum grauitatis
est in recta linea, quæ opposita latera parallelo­
grammi bifariam diuisa coniungit.

Sit parallelogrammum ABCD, linea verò EF bifariam diuidat la
tera AB CD. Dico parallelogrammi ABCD centrum grauitatis esse
in linea EF. Non sit quidem, sed, si fieri potest, sit H. & ab ipso vs〈que〉
ad lineam EF ducatur H æquidistansipsi AB. Diuisa verò EB
semper bifariam in G. rursusquè EG brfariam in K; idèquè
semper fiat, tandem quædam relin〈que〉tur linea, putà EK, minor
ipsa HI. Diuidaturquè vtra〈que〉 AE EB in partes AN NM ML
LE GO OB ipsi EK æquales. quod quidem fieri potest, quia
diuisa est EB in partes semper ęquales. & ex his diuisionum pun
ctis ducantur NP MQ LR kS GT OV ipsi EF æquidistantes.
diuisum enim erit totum parallelogrammum in parallelogramma æqualia
& similiaipsi kF. cùm enim sint parallelogrammorum bases
EL LM MN NA KG GO OB ipsi KE æquales, parallelo­
grammaquè in ijsdem sint parallelis AB CD constituta;
erunt parallelogramma æqualia. similia verò, quoniam
sunt ęquiangula. Parallelogrammis igitur æqualibus, at〈que〉