80
lem esse ipsi SN. Quoniam igitur OT NS sunt ęquales, iti
demquè TN SM æquales, erit ON ipsi NM æqualis. ea
demquè ratione ostendetur OP ęqualem esse ipsi ON. vn
de colligitur lineas MN NO OP inter centra existentes in
rerse ęquales esse.

Postremò quoniam parallelogramma AK GF EL HD
sunt inuicem æqualia, & numero paria, centraquè grauitatis
sunt in recta linea posita. lineęquè MN NO OP inter cen
tra sunt ęquales, magnitudinis ex omnibus AK GF EL HD
magnitudinibus compositæ centrum grauitatis est in linea
MP bifariam diuisa. Et quoniam MN est æqualis ipsi OP,
punctum, quod bifariam diuidit MP cadet in linea NO.
centrum ergo grauitatis omnium magnitudinum AK GF
EL HD, hoc est parallelogrammi AD est in linea NO, quę
coniungit centra spatiorum mediorum GF EL. quę quidem
omnia ostendere oportebat.

2.cor. quin
tæ huius.

Quoniam autem centrum grauitatis parallelogrammi AD
est in linea NO, & in linea MP bifariam diuisa; non repu
gnare videtur, quin inferri possit, hoc centrum esse in puncto
T, in linea EF existente. Quòd tamen falsum est. nam pos
set quidem concludi centru esse in medio lineę NO (siquidem
est in medio lineę MP, vt dictum est) sed non in puncto T; ex demom
stratione enim ostenditur NS æqualem esse ipsi TO. at verò
NT ęqualem esse ipsi TO, nullo modo demonstrari potest;
nisi supponeremus centra grauitatis MNOP in parallelogra
mis ita se habere, vt MQ MR, & MR RN, & RN NT &
NT TO, &c. inter se ęquales essent. quod nullo modo sup
poni potest nam hoc modo centra grauitatis parallelogram
morum AK GF &c. essent in lineis, quę bifariam secant op
posita latera. essent quippè in lineis à punctis MN OP du
ctisipsis AC GK EF &c. æquidiftantibus, quæ opposita la
tera AG CK, GE KF, EH FL, &c. bifariam secarent. quod
est id, quod Archimedes demonstrare in se〈que〉nti nititur. quod
quidem in causa est, vt demonstratione ad impossibile id de
ducat. supposuimus autem (vt parest) parallelogramma cen-