76
mensurabiles; eadem prorsus demonstratio idem concludet.
quæ quidem omnia in se〈que〉nti quo〈que〉 propositione consi
deranda occurrunt. Vnde perspicuum est has Archime dis pro
positiones, ac demonstrationes vniuersalissimas esse, ar〈que〉 o
mnibus, & quibuscun〈que〉 magnitudinibus conuenientes.

respice fi
guram septi
mæ proposi
tionis Ar
chimedis.

Iacto hoc pręcipuo, ac pręstantissimo mechanico funda
mento; in se〈que〉nti propositione colligit ex hoc Archimedes,
quomodo se habent centra grauitatis magnitudinis diuisæ.

PROPOSITIO. VIII.

Si ab aliqua magnitudine magnitudo aufera
tur; quæ non habeat idem centrum cum tota; re
liquæ magnitudinis centrum grauitatis est in re
cta linea, quæ coniungit centra grauitatum to tius
magnitudinis, & ablatæ, ad eam partem produ
cta, vbi est centrum to tius magnitudinis, ita vt as
sumpta aliqua ex producta, quæ coniungit centra
prædicta eandem habeat proportionem ad eam,
quæ est inter centra, quam habet grauitas magni
tudinis ablatæ ad grauitatem residuæ, centrum e
rit terminus assumptæ.

Sit alicuius magnitudinis AB centrum grauitatis C. auferatur
què ex AB magnitudo AD; cuius centrum grauitatis sit E. coniuncta
verò EC, & ex parte C producta, assumatur CF, quæ ad CE eam
dem habeat proportionem, quam habet magnitudo AD ad DG. osten
dendum est, magnitudinis DG centrumgrauitatis esse punctum F. non
sit autem; sed, si fieri potest, sit punctum H. Quoniam igitur magnitudi
nis AD centrum grauitatis est punctum E; magnitudinis verò DG
est punctum H; magnitudinis ex vtris〈que〉 magnitudinibus AD DG,
compositæ centrum grauitatis erit in linea EH, ita diuisa, ut pirtes ipsius
permutatim eandem habeant proportionem, vt magnitudines. Quare non