75
AB communis mensura in grauitate, ita vt sit æ〈que〉grauis vni
cui〈que〉 parti OPQR, quæ quidem, & si non sint magnitu
dine inter se ęquales, sufficit, vt sint æ〈que〉graues: veluti magni
tudines quo〈que〉 STVX inter se, ipsis〈que〉; OPQR tantùm ę〈que〉
graues; ita ut vnaquæ〈que〉 ponderet, vt IIII. veluti etiam par
tes ipsius B, & vnaquæ〈que〉 ZM. hisquè ita positis demonstra
tio rectè concludet.
In hacverò septima Archimedis propositione similiter
in
telligantur magnitudines kMC incommensurabiles graui
tate, vt in eius figura grauitas ipsius C ponderet, vt XII. gra
uitas verò ipsius KM maior sit, quàm XX. ita vthę graui
tates sint in
commensurabiles.
auferaturquè grauitas excessus
HL, quæ sit vt IIII. ita vt quæ relinquiturgrauitas, ipsius nen
pè KH, quę quidem maior est, quàm XVI, in F posita, gra
uitati ipsius C, quæ est XII, in D positæ æ〈que〉ponderet,
Auferatur deinde NL minor excessu HL; cuius quidem gra
uitas sit maior, quàm II. ita vt grauitas residui KN, quæ
nimirum sit XVIII, sit commensurabilis grauitati
XII. ipsius C. & quamuis magnitudines KM C, & KN C sint,
vel non sint inter se magnitudine commensurabiles, vel incom
