74
plures magnitudines, inquit, & magnitudines æqualem habuerint
grauitatem. ex quibus constat Archimedem ad magnitudinum
grauitates omnino respexisse.
ita vt quando Archimedes in
quit, & magnitudines æquales, idem est, ac si dixisset, & magnitu
dines æqualem habuerint grauitatem. Præterea in sexta propositio
ne inquit magnitudines ę〈que〉ponderare ex distantijs permu
tàtim proportionem habentibus, vt grauitates.
ita ut causa
huius æ〈que〉ponderationis sit (vt reuera est) magnitudinum
grauitas.
& quanquam in hac septima propositione dicat, ma
gnitudines æ〈que〉ponderare ex distantijs permutatim propor
tionem habentibus, vt magnitudines, & non dixit, vt grauita
tes; intelligendum tamen est, ac si dixisset, eas ę〈que〉pondera
re, vt magnitudinum grauitates.
hęc enim septima proposi
tio est pars sextæ propositionis, vt iam pręfati fum^{9}; vnde si in
sexta magnitudines ę〈que〉ponderant ob earum grauitatem, ob
eandem quo〈que〉 causam & in hac septima æ〈que〉ponderare de
bent.
Pręterea in se〈que〉nti etiam propositione dum proponit
ostendere quam proportionem habere debent sectiones lineę
intercentra grauitatum diuisę magnitudinis existentes, inquit,
quam habet grauitas magnitudinis ablatæ ad grauitatem residuæ hoc
autem deinceps exponens, non inquit oportere sectiones lineæ
eam habere proportionem, quàm grauitas ad grauitatem ha
bet; sed horum loco inquit, quàm magnitudo ad magnitudi
nem.
ex quibus omnibus clarè perspicitur, quòd quando Ar
chimedes magnitudines nominat, omnino magnitudinum
grauitates vult intelligere.
Ad eorum autem intelligentiam, quę dicta sunt in sexta, septi
maquè propositione, earunquè demonstrationibus, obseruandum
est, quòd in sexta propositione pro magnitudinibus commen
surabilibus intelligere oportet magnitudines grauitate com
mensurabiles; ita nempe, vt numeris exprimi possint; quam
quam non sint mole, & magnitudine commensurabiles, vt
in figura sextę propositionis magnitudo A ponderet exempli
gratia vt XVI. B verò vt VIII. intelligatur〈que〉; F magnitudinum
