Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 72 / 207 show/hide xml

PROPOSITIO. VII.

Si autem magnitudines fuerint incommensura
biles, similiter æ〈que〉ponderabunt ex distantijs per
mutatim eandem, at〈que〉 magnitudines, propor­
tionem habentibus.

Sint incommensurabiles magnitudines AB C. Distantiæ verò
DE EF. Habeat autem AB ad C proportionem eandem, quam di
stantia ED ad ipsam EF. Dico, si ponatur AB ad F, C ve­
rò ad D, magnitudinis ex vtris〈que〉 AB C compositæ centrum gra
uitatis esse punctum E. si enim non æ〈que〉ponderabit (si fieri potest)
AB posita ad F ipsi C positæ ad D; velmaior est AB, quàm C, ita
vt AB ad F æ〈que〉ponderet ipsi C ad D; vel non. Sit maior; sitquè
excessus HL; ita vt KH ad F, & C ad D ę〈que〉ponderent.
auferaturquè ab ipsa AB magnitudo NL, quæ sit minor excessu
HL, quo maior est tota AB, quàm C, ita vt æ〈que〉ponderent; vt dictum
est. & sit quidem residuum A, hoc est KN, commensurabile ipsi C.
Et quoniam minor est kN quàm KM, minorem quo〈que〉