Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 71 / 207 show/hide xml

67
portionem A ad C, quàm ED ad EF. Dico, vt magnitu­
dines ex distantijs ED EF æ〈que〉ponderent, maiori o­
pus esse magnitudine in F, quàm sit magnitudo A;
ita vt ipsi C in D æ〈que〉ponderare possit. fiat ED
ad EG, vt magnitudo A ad magnitudinem C.
Deindefiat EK æqualis EG. exponaturquè altera ma­
gnitudo L ipsi A ęqualis. Quoniam igitur minorem
habet proportionem A ad C, quàm ED ad EF, &
vt A ad C, ita ED ad EG; habebit ED ad
EG minorem proportionem, quàm ad EF. ac propterea
EF minor est, quàm EG. quoniam ausem A ad C
est, vt ED ad EG, commensurabiles magnitudines
AC ex distantijs ED EG æ〈que〉ponderabunt. Cùm
verò EK sit æqualis EG, magnitudines AL æ­
quales ex distantis æqualibus EK EG similiter æ〈que〉­
ponderabunt. At verò quoniam C in D æ〈que〉­
ponderat ipsi A in G, similiter L in K eidem A in
G ę〈que〉ponderat; ęqualem habebit grauitatem C in D, vt
L in K. Ita〈que〉 quoniam distantia EG æqualis est distan
tiæ Ek, longitudo EK maior erit longitudine EF. ergo
magnitudines AL ęquales ex inæqualibus distantijs EK
EF non ę〈que〉ponderabunt. sed magnitudo L deorsum ver­
get. si igitur in F collocanda sit magnitudo, quæ æ〈que〉pon
deret ipsi L in K, proculdubiò hęc magnitudine A ma­
ior existet. Inæqualia enim grauia, nempè L, & magnitu
do maior, quàm A, exinæqualibus distantijs EK EF æ­
〈que〉ponderant, dummodo maius, hoc est magnitudo maior,
quàm A, sit in distantia minori EF. minusverò, hoc est ma­
gnitudo L, sit in minori EK. Quoniam ita〈que〉 magnitudo
C in D est ę〈que〉grauis, vt L in K, magnitudo, quæ in F
ipsi L in K æ〈que〉ponderat, eadem quo〈que〉 in F ipsi C in D
æ〈que〉ponderabit maior verò magnitudo, quàm sit A, in F ipsi
L in K æ〈que〉ponderat, ergo maior magnitudo, quàm A in
F, ipsi C in D æ〈que〉ponderabit. quod demonstrare opor­
tebat.

10. quinti.

6. huius.

comm. not.

2. post bu­
ius.

3. huius.

His cognitis possumus ad Archimedis demonstrationem
accedere.